Lös x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Lös ut y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Steg för lösning av rotuttrycksekvationer

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Dividera båda led med 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

Division med 5 tar ut multiplikationen med 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Kvadrera båda ekvationsled.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Subtraktion av 1 från sig självt ger 0 som resultat.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Dividera båda led med 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Division med 3 tar ut multiplikationen med 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Dela -1+\frac{x^{2}}{25} med 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Lös ut y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Lös ut x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$