Lös x+x+xx=32

$$x+x+xx=32$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6,744562647$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Slå ihop x och x för att få 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Subtrahera 32 från båda led.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 2 och c med -32 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kvadrera 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Addera 4 till 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} när ± är plus. Addera -2 till 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Dela -2+2\sqrt{33} med 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{33} från -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Dela -2-2\sqrt{33} med 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Slå ihop x och x för att få 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Dividera 2, koefficienten för termen x, med 2 för att få 1. Addera sedan kvadraten av 1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Kvadrera 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Addera 32 till 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Faktorisera x^{2}+2x+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Förenkla.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4,744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6,744562647$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Slå ihop x och x för att få 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Subtrahera 32 från båda led.

$$2x+x^{2}-32=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 2 och c med -32 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kvadrera 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

Addera 4 till 128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} när ± är plus. Addera -2 till 2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

Dela -2+2\sqrt{33} med 2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{33} från -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

Dela -2-2\sqrt{33} med 2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

Slå ihop x och x för att få 2x.

$$2x+x^{2}=32$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

Dividera 2, koefficienten för termen x, med 2 för att få 1. Addera sedan kvadraten av 1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

Kvadrera 1.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

Addera 32 till 1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

Faktorisera x^{2}+2x+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Förenkla.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$