Lös x+4x^22+6x+8

$$x+4 { x }^{ 2 } 2+6x+8$$

Beräkna

$$8x^{2}+7x+8$$

Lösningssteg

Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$x+8x^{2}+6x+8$$

Slå ihop x och 6x för att få 7x.

$$7x+8x^{2}+8$$

Derivera m.a.p. x

$$16x+7$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+8x^{2}+6x+8)$$

Slå ihop x och 6x för att få 7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x+8x^{2}+8)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$7x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$7x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Multiplicera 2 med 8.

$$7x^{0}+16x^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$7x^{0}+16x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$7x^{0}+16x$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$7\times 1+16x$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$7+16x$$