Lös x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2 = \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Lös ut x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Lösningssteg

Kvadrera båda ekvationsled.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Beräkna \sqrt{4-x^{2}} upphöjt till 2 och få 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Subtrahera 4 från båda led.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Subtrahera 4 från 4 för att få 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Lös x=0 och 2x+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-2$$

Ersätt x med 0 i ekvationen x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Förenkla. Värdet x=0 uppfyller ekvationen.

$$2=2$$

Ersätt x med -2 i ekvationen x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Förenkla. Värdet x=-2 uppfyller ekvationen.

$$0=0$$

Lista alla lösningar på x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$