Lös xy-y-1-x^2=0

$$x y - y - 1 - x ^ { 2 } = 0$$

Lös ut y

$$y=\frac{x^{2}+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Lägg till 1 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$xy-y-x^{2}=1$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$xy-y=1+x^{2}$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(x-1\right)y=1+x^{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(x-1\right)y=x^{2}+1$$

Dividera båda led med x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{x^{2}+1}{x-1}$$

Division med x-1 tar ut multiplikationen med x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{x-1}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-4y-4}+y}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-4y-4}+y}{2}$$

Lös ut x

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-4y-4}+y}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-4y-4}+y}{2}\text{, }y\geq 2\sqrt{2}+2\text{ or }y\leq 2-2\sqrt{2}$$