Lös xy^4-y^3+xy^2-y=

$$x y ^ { 4 } - y ^ { 3 } + x y ^ { 2 } - y =$$

Faktorisera

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut y.

$$y\left(xy^{3}-y^{2}+xy-1\right)$$

Överväg xy^{3}-y^{2}+xy-1. Gör grupperingen xy^{3}-y^{2}+xy-1=\left(xy^{3}-y^{2}\right)+\left(xy-1\right) och uträknings y^{2} i xy^{3}-y^{2}.

$$y^{2}\left(xy-1\right)+xy-1$$

Bryt ut den gemensamma termen xy-1 genom att använda distributivitet.

$$\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom y^{2}+1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$y\left(xy-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Beräkna

$$y\left(y^{2}+1\right)\left(xy-1\right)$$