Lös x-7+7x-x^2

$$x - 7 + 7 x - x ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Lösningssteg

Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$-x^{2}+8x-7$$

Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som -x^{2}+ax+bx-7. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

Eftersom ab är positivt a och b ha samma tecken. Eftersom a+b är positivt är a och b positiva. Det enda sådana paret är systemlösningen.

$$a=7 b=1$$

Skriv om -x^{2}+8x-7 som \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

Bryt ut -x i -x^{2}+7x.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

Bryt ut den gemensamma termen x-7 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

Beräkna

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Lösningssteg

Slå ihop x och 7x för att få 8x.

$$8x-7-x^{2}$$