Lös x-98x^2/40000=0

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Lös ut x

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Multiplicera båda ekvationsled med 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

Lös x=0 och 40000-98x=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda ekvationsled med 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -98, b med 40000 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Dra kvadratroten ur 40000^{2}.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

Multiplicera 2 med -98.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-40000±40000}{-196} när ± är plus. Addera -40000 till 40000.

$$x=\frac{0}{-196}$$

Dela 0 med -196.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-40000±40000}{-196} när ± är minus. Subtrahera 40000 från -40000.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

Minska bråktalet \frac{-80000}{-196} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=\frac{20000}{49}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera båda ekvationsled med 40000.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Dividera båda led med -98.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

Division med -98 tar ut multiplikationen med -98.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

Minska bråktalet \frac{40000}{-98} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

Dela 0 med -98.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

Dividera -\frac{20000}{49}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{10000}{49}. Addera sedan kvadraten av -\frac{10000}{49} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{10000}{49} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

Addera \frac{10000}{49} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$