Lös x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Lös ut x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{3} med x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Uttryck -\frac{1}{3}\left(-9\right) som ett enda bråktal.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multiplicera -1 och -9 för att få 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Dividera 9 med 3 för att få 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Slå ihop x och -\frac{1}{3}x för att få \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{3} med \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multiplicera -\frac{1}{3} med \frac{2}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multiplicera i bråket \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Bråktalet \frac{-2}{9} kan skrivas om som -\frac{2}{9} genom att extrahera minustecknet.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Förkorta 3 och 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Slå ihop x och -\frac{2}{9}x för att få \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{9} med x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Multiplicera \frac{1}{9} och -4 för att få \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Bråktalet \frac{-4}{9} kan skrivas om som -\frac{4}{9} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Subtrahera \frac{1}{9}x från båda led.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Slå ihop \frac{7}{9}x och -\frac{1}{9}x för att få \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Lägg till 1 på båda sidorna.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Eftersom -\frac{4}{9} och \frac{9}{9} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Addera -4 och 9 för att få 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Multiplicera båda led med \frac{3}{2}, det reciproka värdet \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Multiplicera \frac{5}{9} med \frac{3}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Multiplicera i bråket \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Minska bråktalet \frac{15}{18} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$x=\frac{5}{6}$$