Lös x(x-5)+2(x-1)=(x+1)^2

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x med x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Slå ihop -5x och 2x för att få -3x.

$$x^{2}-3x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}-3x-2=x^{2}+2x+1$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$x^{2}-3x-2-x^{2}=2x+1$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-3x-2=2x+1$$

Subtrahera 2x från båda led.

$$-3x-2-2x=1$$

Slå ihop -3x och -2x för att få -5x.

$$-5x-2=1$$

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$-5x=1+2$$

Addera 1 och 2 för att få 3.

$$-5x=3$$

Dividera båda led med -5.

$$x=\frac{3}{-5}$$

Bråktalet \frac{3}{-5} kan skrivas om som -\frac{3}{5} genom att extrahera minustecknet.

$$x=-\frac{3}{5}$$