Lös x*2x=400000

$$x \times 2x = 400000$$

Lös ut x

$$x=200\sqrt{5}\approx 447,2135955$$

$$x=-200\sqrt{5}\approx -447,2135955$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}\times 2=400000$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{400000}{2}$$

Dividera 400000 med 2 för att få 200000.

$$x^{2}=200000$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=200\sqrt{5} x=-200\sqrt{5}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}\times 2=400000$$

Subtrahera 400000 från båda led.

$$x^{2}\times 2-400000=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-400000=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -400000 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -400000.

$$x=\frac{0±\sqrt{3200000}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 3200000.

$$x=\frac{0±800\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4} när ± är plus.

$$x=200\sqrt{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4} när ± är minus.

$$x=-200\sqrt{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=200\sqrt{5} x=-200\sqrt{5}$$