Lös x4/5x2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ 2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Beräkna

$$\frac{24x^{3}}{125}$$

Lösningssteg

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Multiplicera \frac{4}{5} med \frac{2}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Multiplicera i bråket \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Multiplicera \frac{8}{25} med \frac{3}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5}$$

Multiplicera i bråket \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{24}{125}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{72x^{2}}{125}$$

Steg med definitionen av derivata

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Multiplicera \frac{4}{5} med \frac{2}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Multiplicera i bråket \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Multiplicera \frac{8}{25} med \frac{3}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5})$$

Multiplicera i bråket \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{24}{125})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times \frac{24}{125}x^{3-1}$$

Multiplicera 3 med \frac{24}{125}.

$$\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$\frac{72}{125}x^{2}$$