Lös x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Beräkna

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Lösningssteg

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Bråktalet \frac{-2}{5} kan skrivas om som -\frac{2}{5} genom att extrahera minustecknet.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplicera \frac{4}{5} med -\frac{2}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Multiplicera i bråket \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Bråktalet \frac{-8}{25} kan skrivas om som -\frac{8}{25} genom att extrahera minustecknet.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplicera -\frac{8}{25} med \frac{3}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Multiplicera i bråket \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

Bråktalet \frac{-24}{125} kan skrivas om som -\frac{24}{125} genom att extrahera minustecknet.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Steg med definitionen av derivata

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Bråktalet \frac{-2}{5} kan skrivas om som -\frac{2}{5} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Multiplicera \frac{4}{5} med -\frac{2}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Multiplicera i bråket \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Bråktalet \frac{-8}{25} kan skrivas om som -\frac{8}{25} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Multiplicera -\frac{8}{25} med \frac{3}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Multiplicera i bråket \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

Bråktalet \frac{-24}{125} kan skrivas om som -\frac{24}{125} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Multiplicera 3 med -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$