Lös x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Beräkna

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Lösningssteg

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{1}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Steg med definitionen av derivata

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{1}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Multiplicera 3 med \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$\frac{1}{2}x^{2}$$