Lös xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

Lös ut y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$xy+y=0$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Dela 0 med x+1.

$$y=0$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$xy+y=0$$

Subtrahera y från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$xy=-y$$

Ekvationen är på standardform.

$$yx=-y$$

Dividera båda led med y.

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

Division med y tar ut multiplikationen med y.

$$x=-\frac{y}{y}$$

Dela -y med y.

$$x=-1$$

Lös ut y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$xy+y=0$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Dela 0 med x+1.

$$y=0$$