Lös x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16,787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16,787441193i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Slå ihop -20x och 9x för att få -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Dividera båda led med -11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop -20x och 9x för att få -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Subtrahera 3100 från båda led.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -11, b med 0 och c med -3100 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Multiplicera -4 med -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Multiplicera 44 med -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

Dra kvadratroten ur -136400.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

Multiplicera 2 med -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} när ± är plus.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} när ± är minus.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$