Lös x^8-15x^4-16=0

$$x ^ { 8 } - 15 x ^ { 4 } - 16 = 0$$

Lös ut x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{4} med t.

$$t^{2}-15t-16=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -15 med b och -16 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 1\left(-16\right)}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{15±17}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{15±17}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=16 t=-1$$

Sedan x=t^{4} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt[4]{t} för positiva t.

$$x=2 x=-2$$