Lös x^71-6x^69+9x^67

$$x ^ { 71 } - 6 x ^ { 69 } + 9 x ^ { 67 }$$

Faktorisera

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$

Lösningssteg

Bryt ut x^{67}.

$$x^{67}\left(x^{4}-6x^{2}+9\right)$$

Överväg x^{4}-6x^{2}+9. Använd den perfekta fyrkantiga formeln, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, där a=x^{2} och b=3.

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{2}-3 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$x^{67}\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Beräkna

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$