Lös x^6-x=

$$x ^ { 6 } - x =$$

Faktorisera

$$x\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(x^{5}-1\right)$$

Överväg x^{5}-1. Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -1 och q delar upp den inledande koefficienten 1. En sådan rot är 1. Faktor polynomet genom att dela den med x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$x\left(x-1\right)\left(x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

Beräkna

$$x\left(x^{5}-1\right)$$