Lös x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Beräkna

$$\frac{1}{x}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera -10 från -3 för att få 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 7 och -1 för att få -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 6 och -7 för att få -1.

$$x^{-1}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Steg med definitionen av derivata

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera -10 från -3 för att få 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 7 och -1 för att få -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 6 och -7 för att få -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Subtrahera 1 från -1.

$$-x^{-2}$$