Lös x^{6}+0x^5+2x^4+0x^3-x^2+0x+0divx+1

$$x ^ { 6 } + 0 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } + 0 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 0 x + 0 \div x + 1$$

Beräkna

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

Lösningssteg

Allt gånger noll blir noll.

$$x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Allt gånger noll blir noll.

$$x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Addera 0 och 0 för att få 0.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

Allt gånger noll blir noll.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1$$

Noll dividerat med term som inte är noll blir noll.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1$$

Addera 0 och 0 för att få 0.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

Derivera m.a.p. x

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Allt gånger noll blir noll.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Allt gånger noll blir noll.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Addera 0 och 0 för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

Allt gånger noll blir noll.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1)$$

Noll dividerat med term som inte är noll blir noll.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1)$$

Addera 0 och 0 för att få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 6.

$$6x^{5}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Multiplicera 4 med 2.

$$6x^{5}+8x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 4.

$$6x^{5}+8x^{3}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Multiplicera 4 med 2.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$