Lös x^5*x*x^5

$$x ^ { 5 } \cdot x \cdot x ^ { 5 }$$

Beräkna

$$x^{11}$$

Steg med lagen för potensprodukt

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$x^{5}x^{1}x^{5}$$

Använd multiplikationsregeln för exponenter.

$$x^{5+1+5}$$

Addera exponenterna 5 och 1.

$$x^{6+5}$$

Addera exponenterna 6 och 5.

$$x^{11}$$

Derivera m.a.p. x

$$11x^{10}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 5 och 1 för att få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{5})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 6 och 5 för att få 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{11})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$11x^{11-1}$$

Subtrahera 1 från 11.

$$11x^{10}$$