Lös x^5+x^3-30x

$$x ^ { 5 } + x ^ { 3 } - 30 x$$

Faktorisera

$$x\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+6\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$

Överväg x^{4}+x^{2}-30. Hitta en faktor av formen x^{k}+m, där x^{k} dividerar monomet med den högsta effekten x^{4} och m dividerar den konstanta faktorn -30. En sådan faktor är x^{2}+6. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Följande polynomer är inte faktorer eftersom de inte har några rationella rötter: x^{2}-5,x^{2}+6.

$$x\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Beräkna

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$