Lös x^5+9x^4y-10x^3y^2

$$x ^ { 5 } + 9 x ^ { 4 } y - 10 x ^ { 3 } y ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$

Lösningssteg

Bryt ut x^{3}.

$$x^{3}\left(x^{2}+9xy-10y^{2}\right)$$

Överväg x^{2}+9xy-10y^{2}. Överväg x^{2}+9xy-10y^{2} som polynom över variabeln x.

$$x^{2}+9yx-10y^{2}$$

Hitta en faktor av formen x^{k}+m, där x^{k} dividerar monomet med den högsta effekten x^{2} och m dividerar den konstanta faktorn -10y^{2}. En sådan faktor är x+10y. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$x^{3}\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Beräkna

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$