Lös x^4-7x^2+12=0

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

Lös ut x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{2} med t.

$$t^{2}-7t+12=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -7 med b och 12 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{7±1}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{7±1}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=4 t=3$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för varje t.

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$