Lös x^4-3x^4+16x

$$x ^ { 4 } - 3 x ^ { 4 } + 16 x$$

Faktorisera

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(x^{3}-3x^{3}+16\right)$$

Överväg x^{3}-3x^{3}+16. Multiplicera och slå ihop lika termer.

$$-2x^{3}+16$$

Överväg -2x^{3}+16. Bryt ut 2.

$$2\left(-x^{3}+8\right)$$

Överväg -x^{3}+8. Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten 8 och q delar upp den inledande koefficienten -1. En sådan rot är 2. Faktor polynomet genom att dela den med x-2.

$$\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom -x^{2}-2x-4 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Beräkna

$$16x-2x^{4}$$

Lösningssteg

Slå ihop x^{4} och -3x^{4} för att få -2x^{4}.

$$-2x^{4}+16x$$