Lös x^4-10x^2+9=0

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 9 = 0$$

Lös ut x

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{2} med t.

$$t^{2}-10t+9=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -10 med b och 9 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{10±8}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{10±8}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=9 t=1$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för varje t.

$$x=3 x=-3 x=1 x=-1$$