Lös x^4+9x^2y^2+14y^4

$$x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 14 y ^ { 4 }$$

Faktorisera

$$\left(x^{2}+2y^{2}\right)\left(x^{2}+7y^{2}\right)$$

Lösningssteg

Överväg x^{4}+9x^{2}y^{2}+14y^{4} som polynom över variabeln x.

$$x^{4}+9y^{2}x^{2}+14y^{4}$$

Hitta en faktor av formen x^{k}+m, där x^{k} dividerar monomet med den högsta effekten x^{4} och m dividerar den konstanta faktorn 14y^{4}. En sådan faktor är x^{2}+7y^{2}. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(x^{2}+7y^{2}\right)\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

Beräkna

$$x^{4}+14y^{4}+9\left(xy\right)^{2}$$