Lös x^4+5x^2-4x^3-20x

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 x ^ { 3 } - 20 x$$

Faktorisera

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(x^{3}+5x-4x^{2}-20\right)$$

Överväg x^{3}+5x-4x^{2}-20. Gör grupperingen x^{3}+5x-4x^{2}-20=\left(x^{3}+5x\right)+\left(-4x^{2}-20\right) och uträknings x i den första och den -4 i den andra gruppen.

$$x\left(x^{2}+5\right)-4\left(x^{2}+5\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x^{2}+5 genom att använda distributivitet.

$$\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{2}+5 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$x\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Beräkna

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$