Lös x^4+3x^2-8x^3-24x

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } - 24 x$$

Faktorisera

$$x\left(x-8\right)\left(x^{2}+3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(x^{3}+3x-8x^{2}-24\right)$$

Överväg x^{3}+3x-8x^{2}-24. Gör grupperingen x^{3}+3x-8x^{2}-24=\left(x^{3}+3x\right)+\left(-8x^{2}-24\right) och uträknings x i den första och den -8 i den andra gruppen.

$$x\left(x^{2}+3\right)-8\left(x^{2}+3\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x^{2}+3 genom att använda distributivitet.

$$\left(x^{2}+3\right)\left(x-8\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{2}+3 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$x\left(x^{2}+3\right)\left(x-8\right)$$

Beräkna

$$x\left(x-8\right)\left(x^{2}+3\right)$$