Lös x^4+2x^2-48=0

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

$$x=-2\sqrt{2}i\approx -0-2,828427125i$$

$$x=2\sqrt{2}i\approx 2,828427125i$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{2} med t.

$$t^{2}+2t-48=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, 2 med b och -48 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-48\right)}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{-2±14}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{-2±14}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=6 t=-8$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för varje t.

$$x=-\sqrt{6} x=\sqrt{6} x=-2\sqrt{2}i x=2\sqrt{2}i$$

Lös ut x

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{2} med t.

$$t^{2}+2t-48=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, 2 med b och -48 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-48\right)}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{-2±14}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{-2±14}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=6 t=-8$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för positiva t.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$