Lös x^4+2x^2-3=0

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{2} med t.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, 2 med b och -3 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{-2±4}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=1 t=-3$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för varje t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Lös ut x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{2} med t.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, 2 med b och -3 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{-2±4}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=1 t=-3$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för positiva t.

$$x=1 x=-1$$