Lös x^4+1/x^4-3

$$x ^ { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 4 } } - 3$$

Beräkna

$$x^{4}-3+\frac{1}{x^{4}}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x^{4}-3 med \frac{x^{4}}{x^{4}}.

$$\frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}}{x^{4}}+\frac{1}{x^{4}}$$

Eftersom \frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}}{x^{4}} och \frac{1}{x^{4}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(x^{4}-3\right)x^{4}+1}{x^{4}}$$

Gör multiplikationerna i \left(x^{4}-3\right)x^{4}+1.

$$\frac{x^{8}-3x^{4}+1}{x^{4}}$$

Faktorisera

$$\frac{\left(x^{4}-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x^{4}-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)}{x^{4}}$$