Lös x^{3}y^{-2}(x^-2y^-3/x-4y^3/x^2)

$$x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x } - \frac { 4 y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } } )$$

Beräkna

$$-4xy+\frac{1}{y^{5}}$$

Steg för kort lösning

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}}{x^{2}}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x^{3} och x^{2} är x^{3}. Multiplicera \frac{4y^{3}}{x^{2}} med \frac{x}{x}.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}x}{x^{3}}\right)$$

Eftersom \frac{y^{-3}}{x^{3}} och \frac{4y^{3}x}{x^{3}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$x^{3}y^{-2}\times \frac{y^{-3}-4y^{3}x}{x^{3}}$$

Förkorta x^{3} och x^{3}.

$$\left(y^{-3}-4y^{3}x\right)y^{-2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera y^{-3}-4y^{3}x med y^{-2}.

$$y^{-5}-4y^{3}xy^{-2}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och -2 för att få 1.

$$y^{-5}-4y^{1}x$$

Beräkna y upphöjt till 1 och få y.

$$y^{-5}-4yx$$

Utveckla

$$-4xy+\frac{1}{y^{5}}$$

Steg för kort lösning

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}}{x^{2}}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x^{3} och x^{2} är x^{3}. Multiplicera \frac{4y^{3}}{x^{2}} med \frac{x}{x}.

$$x^{3}y^{-2}\left(\frac{y^{-3}}{x^{3}}-\frac{4y^{3}x}{x^{3}}\right)$$

Eftersom \frac{y^{-3}}{x^{3}} och \frac{4y^{3}x}{x^{3}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$x^{3}y^{-2}\times \frac{y^{-3}-4y^{3}x}{x^{3}}$$

Förkorta x^{3} och x^{3}.

$$\left(y^{-3}-4y^{3}x\right)y^{-2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera y^{-3}-4y^{3}x med y^{-2}.

$$y^{-5}-4y^{3}xy^{-2}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och -2 för att få 1.

$$y^{-5}-4y^{1}x$$

Beräkna y upphöjt till 1 och få y.

$$y^{-5}-4yx$$