Lös x^3-x^6

$$x ^ { 3 } - x ^ { 6 }$$

Faktorisera

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)x^{3}$$

Lösningssteg

Bryt ut x^{3}.

$$x^{3}\left(1-x^{3}\right)$$

Överväg 1-x^{3}. Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten 1 och q delar upp den inledande koefficienten -1. En sådan rot är 1. Faktor polynomet genom att dela den med x-1.

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom -x^{2}-x-1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$x^{3}\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Beräkna

$$x^{3}-x^{6}$$