Lös x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Faktorisera

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Lösningssteg

Överväg x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} som polynom över variabeln x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Hitta en faktor av formen x^{k}+m, där x^{k} dividerar monomet med den högsta effekten x^{3} och m dividerar den konstanta faktorn -6y^{3}. En sådan faktor är x-3y. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Överväg x^{2}+3xy+2y^{2}. Överväg x^{2}+3xy+2y^{2} som polynom över variabeln x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Hitta en faktor av formen x^{n}+p, där x^{n} dividerar monomet med den högsta effekten x^{2} och p dividerar den konstanta faktorn 2y^{2}. En sådan faktor är x+2y. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Beräkna

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$