Lös ut x (complex solution)
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0,5-0,866025404i
x=1
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\approx -0,5+0,866025404i
Lös ut x
x=1
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
x^{3}-3+2=0
Lägg till 2 på båda sidorna.
x^{3}-1=0
Addera -3 och 2 för att få -1.
±1
Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -1 och q delar upp den inledande koefficienten 1. Visa en lista över alla kandidater \frac{p}{q}.
x=1
Hitta en sådan rot genom att testa alla heltalsvärden, med början från det minsta efter absolut värde. Om inga heltalsrötter hittas kan du försöka med bråktal.
x^{2}+x+1=0
Enligt faktor Binomialsatsen är x-k faktorn för varje rot k. Dividera x^{3}-1 med x-1 för att få x^{2}+x+1. Lös ekvationen där resultatet är lika med 0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, 1 med b och 1 med c i lösningsformeln.
x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}
Gör beräkningarna.
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
Lös ekvationen x^{2}+x+1=0 när ± är plus och när ± är minus.
x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
Visa alla lösningar som hittades.
x^{3}-3+2=0
Lägg till 2 på båda sidorna.
x^{3}-1=0
Addera -3 och 2 för att få -1.
±1
Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -1 och q delar upp den inledande koefficienten 1. Visa en lista över alla kandidater \frac{p}{q}.
x=1
Hitta en sådan rot genom att testa alla heltalsvärden, med början från det minsta efter absolut värde. Om inga heltalsrötter hittas kan du försöka med bråktal.
x^{2}+x+1=0
Enligt faktor Binomialsatsen är x-k faktorn för varje rot k. Dividera x^{3}-1 med x-1 för att få x^{2}+x+1. Lös ekvationen där resultatet är lika med 0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, 1 med b och 1 med c i lösningsformeln.
x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}
Gör beräkningarna.
x\in \emptyset
Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar.
x=1
Visa alla lösningar som hittades.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}