Lös x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Beräkna

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Lösningssteg

Slå ihop 23x och x för att få 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Addera -14 och 2 för att få -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Derivera m.a.p. x

$$3x^{2}-20x+24$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Slå ihop 23x och x för att få 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Addera -14 och 2 för att få -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$