Lös x^{3}*y^{4}*z^5*x^6*y^7*z^8

$$x ^ { 3 } \cdot y ^ { 4 } \cdot z ^ { 5 } \cdot x ^ { 6 } \cdot y ^ { 7 } \cdot z ^ { 8 }$$

Beräkna

$$x^{9}y^{11}z^{13}$$

Steg med kommutativitet vid multiplikation

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$x^{3}y^{4}z^{5}x^{6}y^{7}z^{8}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$x^{3}x^{6}y^{4}y^{7}z^{5}z^{8}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$x^{3+6}y^{4+7}z^{5+8}$$

Addera exponenterna 3 och 6.

$$x^{9}y^{4+7}z^{5+8}$$

Addera exponenterna 4 och 7.

$$x^{9}y^{11}z^{5+8}$$

Addera exponenterna 5 och 8.

$$x^{9}y^{11}z^{13}$$

Derivera m.a.p. x

$$9x^{8}y^{11}z^{13}$$