Lös x^3+y^3-3axy=0

$$x ^ { 3 } + y ^ { 3 } - 3 a x y = 0$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{3}+y^{3}}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera x^{3} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$y^{3}-3axy=-x^{3}$$

Subtrahera y^{3} från båda led.

$$-3axy=-x^{3}-y^{3}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-3xy\right)a=-x^{3}-y^{3}$$

Dividera båda led med -3xy.

$$\frac{\left(-3xy\right)a}{-3xy}=\frac{-x^{3}-y^{3}}{-3xy}$$

Division med -3xy tar ut multiplikationen med -3xy.

$$a=\frac{-x^{3}-y^{3}}{-3xy}$$

Dela -x^{3}-y^{3} med -3xy.

$$a=\frac{x^{2}}{3y}+\frac{y^{2}}{3x}$$