Lös x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y)

$$x ^ { 3 } + y ^ { 3 } = ( x + y ) ( x ^ { 2 } - x y + y )$$

Lös ut x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+y med x^{2}-xy+y och slå ihop lika termer.

$$x^{3}+y^{3}=x^{3}+xy-xy^{2}+y^{2}$$

Subtrahera x^{3} från båda led.

$$x^{3}+y^{3}-x^{3}=xy-xy^{2}+y^{2}$$

Slå ihop x^{3} och -x^{3} för att få 0.

$$y^{3}=xy-xy^{2}+y^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$xy-xy^{2}+y^{2}=y^{3}$$

Subtrahera y^{2} från båda led.

$$xy-xy^{2}=y^{3}-y^{2}$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(y-y^{2}\right)x=y^{3}-y^{2}$$

Dividera båda led med y-y^{2}.

$$\frac{\left(y-y^{2}\right)x}{y-y^{2}}=\frac{\left(y-1\right)y^{2}}{y-y^{2}}$$

Division med y-y^{2} tar ut multiplikationen med y-y^{2}.

$$x=\frac{\left(y-1\right)y^{2}}{y-y^{2}}$$

Dela \left(-1+y\right)y^{2} med y-y^{2}.

$$x=-y$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-y\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+y med x^{2}-xy+y och slå ihop lika termer.

$$x^{3}+y^{3}=x^{3}+xy-xy^{2}+y^{2}$$

Subtrahera x^{3} från båda led.

$$x^{3}+y^{3}-x^{3}=xy-xy^{2}+y^{2}$$

Slå ihop x^{3} och -x^{3} för att få 0.

$$y^{3}=xy-xy^{2}+y^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$xy-xy^{2}+y^{2}=y^{3}$$

Subtrahera y^{2} från båda led.

$$xy-xy^{2}=y^{3}-y^{2}$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(y-y^{2}\right)x=y^{3}-y^{2}$$

Dividera båda led med y-y^{2}.

$$\frac{\left(y-y^{2}\right)x}{y-y^{2}}=\frac{\left(y-1\right)y^{2}}{y-y^{2}}$$

Division med y-y^{2} tar ut multiplikationen med y-y^{2}.

$$x=\frac{\left(y-1\right)y^{2}}{y-y^{2}}$$

Dela \left(-1+y\right)y^{2} med y-y^{2}.

$$x=-y$$

Lös ut y

$$y=1$$

$$y=0$$

$$y=-x$$