Lös x^3+x^2-8x-12

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

Faktorisera

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Lösningssteg

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -12 och q delar upp den inledande koefficienten 1. En sådan rot är 3. Faktor polynomet genom att dela den med x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Överväg x^{2}+4x+4. Använd den perfekta fyrkantiga formeln, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, där a=x och b=2.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Beräkna

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$