Lös x^3+6x^2-16x-96

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

Faktorisera

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Lösningssteg

Gör grupperingen x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right) och uträknings x^{2} i den första och den -16 i den andra gruppen.

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x+6 genom att använda distributivitet.

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Överväg x^{2}-16. Skriv om x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Beräkna

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$