Lös x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Faktorisera

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Lösningssteg

Gör grupperingen x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right) och uträknings x^{2} i den första och den -16 i den andra gruppen.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x+4 genom att använda distributivitet.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Överväg x^{2}-16. Skriv om x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Beräkna

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$