Lös x^2y^3-xy+y-y^3

$$x ^ { 2 } y ^ { 3 } - x y + y - y ^ { 3 }$$

Faktorisera

$$y\left(x-1\right)\left(xy^{2}+y^{2}-1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut y.

$$y\left(x^{2}y^{2}-x+1-y^{2}\right)$$

Överväg x^{2}y^{2}-x+1-y^{2}. Överväg x^{2}y^{2}-x+1-y^{2} som polynom över variabeln x.

$$y^{2}x^{2}-x+1-y^{2}$$

Hitta en faktor av formen y^{k}x^{m}+n, där y^{k}x^{m} dividerar monomet med den högsta effekten y^{2}x^{2} och n dividerar den konstanta faktorn -y^{2}+1. En sådan faktor är x-1. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(x-1\right)\left(xy^{2}+y^{2}-1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$y\left(x-1\right)\left(xy^{2}+y^{2}-1\right)$$

Beräkna

$$y\left(x-1\right)\left(xy^{2}+y^{2}-1\right)$$