Lös x^2xx^-12

$$x ^ { 2 } x x ^ { - 12 }$$

Beräkna

$$\frac{1}{x^{9}}$$

Steg med lagen för potensprodukt

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$x^{2}x^{1}x^{-12}$$

Använd multiplikationsregeln för exponenter.

$$x^{2+1-12}$$

Addera exponenterna 2 och 1.

$$x^{3-12}$$

Addera exponenterna 3 och -12.

$$x^{-9}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{9}{x^{10}}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{-12})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och -12 för att få -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-9})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-9x^{-9-1}$$

Subtrahera 1 från -9.

$$-9x^{-10}$$