Lös x^2-xgeq0

$$x ^ { 2 } - x \geq 0$$

Lös ut x

$$x\in (-\infty,0]\cup [1,\infty)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(x-1\right)\geq 0$$

För att produkten ska kunna ≥0 måste x och x-1 ha både ≤0 eller båda ≥0. Behandla ärendet när x och x-1 är ≤0.

$$x\leq 0 x-1\leq 0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\leq 0.

$$x\leq 0$$

Tänk på när x och x-1 är ≥0.

$$x-1\geq 0 x\geq 0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\geq 1.

$$x\geq 1$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x\leq 0\text{; }x\geq 1$$