Lös x^2-8x-6280

$$x ^ { 2 } - 8 x - 6280$$

Faktorisera

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{1574}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1574}+4\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x-6280=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-6280\right)}}{2}$$

Kvadrera -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-6280\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -6280.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+25120}}{2}$$

Addera 64 till 25120.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{25184}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 25184.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{1574}}{2}$$

Motsatsen till -8 är 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2} när ± är plus. Addera 8 till 4\sqrt{1574}.

$$x=\frac{4\sqrt{1574}+8}{2}$$

Dela 8+4\sqrt{1574} med 2.

$$x=2\sqrt{1574}+4$$

Lös nu ekvationen x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2} när ± är minus. Subtrahera 4\sqrt{1574} från 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{1574}}{2}$$

Dela 8-4\sqrt{1574} med 2.

$$x=4-2\sqrt{1574}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 4+2\sqrt{1574} och x_{2} med 4-2\sqrt{1574}.

$$x^{2}-8x-6280=\left(x-\left(2\sqrt{1574}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{1574}\right)\right)$$

Beräkna

$$x^{2}-8x-6280$$