Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut x
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

x^{2}-8x+10-13x=0
Subtrahera 13x från båda led.
x^{2}-21x+10=0
Slå ihop -8x och -13x för att få -21x.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -21 och c med 10 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}
Kvadrera -21.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}
Multiplicera -4 med 10.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}
Addera 441 till -40.
x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}
Motsatsen till -21 är 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} när ± är plus. Addera 21 till \sqrt{401}.
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{401} från 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Ekvationen har lösts.
x^{2}-8x+10-13x=0
Subtrahera 13x från båda led.
x^{2}-21x+10=0
Slå ihop -8x och -13x för att få -21x.
x^{2}-21x=-10
Subtrahera 10 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
Dividera -21, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{21}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{21}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}
Kvadrera -\frac{21}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}
Addera -10 till \frac{441}{4}.
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}
Faktorisera x^{2}-21x+\frac{441}{4}. I allmänhet gäller att om x^{2}+bx+c är en jämn kvadrat kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}
Förenkla.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Addera \frac{21}{2} till båda ekvationsled.