Lös ut x
x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20,512492197
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0,487507803
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
x^{2}-8x+10-13x=0
Subtrahera 13x från båda led.
x^{2}-21x+10=0
Slå ihop -8x och -13x för att få -21x.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -21 och c med 10 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}
Kvadrera -21.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}
Multiplicera -4 med 10.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}
Addera 441 till -40.
x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}
Motsatsen till -21 är 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} när ± är plus. Addera 21 till \sqrt{401}.
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{401} från 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Ekvationen har lösts.
x^{2}-8x+10-13x=0
Subtrahera 13x från båda led.
x^{2}-21x+10=0
Slå ihop -8x och -13x för att få -21x.
x^{2}-21x=-10
Subtrahera 10 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
Dividera -21, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{21}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{21}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}
Kvadrera -\frac{21}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}
Addera -10 till \frac{441}{4}.
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}
Faktorisera x^{2}-21x+\frac{441}{4}. I allmänhet gäller att om x^{2}+bx+c är en jämn kvadrat kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}
Förenkla.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Addera \frac{21}{2} till båda ekvationsled.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}