Hoppa till huvudinnehåll
Faktorisera
Tick mark Image
Beräkna
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

a+b=-6 ab=1\left(-55\right)=-55
Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som x^{2}+ax+bx-55. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.
1,-55 5,-11
Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är negativt har det negativa talet större absolut värde än det positiva. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -55.
1-55=-54 5-11=-6
Beräkna summan för varje par.
a=-11 b=5
Lösningen är det par som ger Summa -6.
\left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right)
Skriv om x^{2}-6x-55 som \left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right).
x\left(x-11\right)+5\left(x-11\right)
Bryt ut x i den första och 5 i den andra gruppen.
\left(x-11\right)\left(x+5\right)
Bryt ut den gemensamma termen x-11 genom att använda distributivitet.
x^{2}-6x-55=0
Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-55\right)}}{2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}
Kvadrera -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+220}}{2}
Multiplicera -4 med -55.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{256}}{2}
Addera 36 till 220.
x=\frac{-\left(-6\right)±16}{2}
Dra kvadratroten ur 256.
x=\frac{6±16}{2}
Motsatsen till -6 är 6.
x=\frac{22}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{6±16}{2} när ± är plus. Addera 6 till 16.
x=11
Dela 22 med 2.
x=-\frac{10}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{6±16}{2} när ± är minus. Subtrahera 16 från 6.
x=-5
Dela -10 med 2.
x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x-\left(-5\right)\right)
Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 11 och x_{2} med -5.
x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x+5\right)
Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.